Чим відрізняється математика від прикладної математики

Математика - це фундаментальна наука, яка займається вивченням різних структур, їх відносин і порядків. Математика, як наука, з'явилася дуже давно, напевно, з виникненням людства. Уже в ранньому палеоліті люди були знайомі з основами рахунку. У людей завжди була необхідність щось підрахувати або перерахувати. Відомо, що для рахунку люди користувалися і пальцями, і камінням, і палицями і різними мітками. Історію розвитку математики відраховують саме з того моменту, як люди навчилися рахувати.

Для того щоб зрозуміти, чим відрізняється прикладна математика від математики, потрібно розглянути основні поняття, якими оперує одна і друга наука.

Математика

Якщо подивитися визначення математики в різних словниках та енциклопедіях, то можна помітити, що єдиного точного визначення математики не існує. Однак ми все інтуїтивно розуміємо, що таке математика. Найкраще визначення було дано, напевно, Бурбак.

Бурбак - це псевдонім групи математиків, які написали серію книг з математики. За визначенням Бурбак, математика вивчає відносини між якимись об'єктами. Кожен об'єкт описується з точки зору його кількісних характеристик. Сутністю математики є опис деякого набору абстрактних структур.

З цього визначення стає зрозуміло, чим займається теоретична математика. Вона повинна описати відносини різних структур даних.

Математика ділиться на елементарну і вищу частини. Елементарну математику вивчають в школі.

Вона включає в себе такі розділи, як:

  1. Арифметика.
  2. Почала алгебри.
  3. Геометрія.

Вища математика складається з:

  • Математичного аналізу.
  • Алгебри.
  • Аналітичної геометрії.
  • Диференціальних рівнянь.
  • Теорії ймовірності.
  • Математичної статистики.
  • Теорії чисел.
  • Функціонального аналізу.

У теоретичній математиці розроблений математичний апарат, основу якого складають позначення, аксіоми, затвердження. А на базі вже цього апарату розвивається подальша теорія, доводяться теореми і виводяться певні правила.

Наприклад, в математичному аналізі використовуються такі поняття, як нескінченно мала величина, диференціал, функція. Алгебра оперує поняттями безліч, група, кільце і т.д. Диференціальні рівняння працюють з похідною і інтегралом. Таким чином, видно, що теоретична математика розробляє якийсь понятійний апарат. Англійський математик Годфрі Харді говорив, що чиста математика не приносить ніякої практичної користі.

прикладна математика

Прикладна математика є частиною математики. Якщо говорити простою мовою, прикладна математика - це математика, яка використовується на практиці. Прикладна математика вивчає і розробляє способи застосування теоретичної математики в інших дисциплінах. Якщо повернутися до слів математика Харді, то на відміну від чистої математики, прикладна математика приносить практичну користь.

Розділи прикладної математики

  1. Чисельні методи.
  2. Математична фізика.
  3. Програмування.
  4. Оптимізація обчислень.
  5. Теорія ігор.
  6. Криптографія.
  7. Теорія оптимального управління.
  8. Біоматематіка.
  9. Біоінформатика тощо.

Предметом дослідження прикладної математики є застосування теоретичних математичних методів чистої математики в інших науках. Наприклад, будуються економічні моделі і за допомогою методів теорії оптимального управління виробляються найкращі управлінські рішення.

У фізиці або хімії для проведення будь-яких експериментів або дослідів, не завжди представляється можливим провести випробування на реальному об'єкті. Тому будується його модель. Модель - це зменшена або збільшена копія реального об'єкта, яка має точно такі ж властивості.

Моделі бувають математичними. Модель може бути створена і на комп'ютері за допомогою графічних редакторів. Моделювання різних фізичних або хімічних процесів закінчується рішенням з використанням чисельних методів.

Криптографія - це наука, яка займається шифруванням. У шифруванні використовуються різні математичні методи і алгоритми.

Таким чином, з вищенаведеного зрозуміло, що і чиста математика, і прикладна математика використовує одні й ті ж методи. Але чиста математика використовує ці методи для подальшого розвитку теорії, а прикладна математика використовує математичні методи і теорію чистої математики для того, щоб можна було вирішувати реальні завдання у фізиці, хімії, біології, статистики, економіці та в інших науках.

Рекомендуємо

МРТ і КТ хребта - чим вони відрізняються і що краще
2019
Чим відрізняються дидактичні ігри від дидактичних вправ
2019
У чому різниця між лікарями урологом і нефрологом?
2019